Чтобы найти диагональ квадрата, можно использовать следующую формулу:

$$d=a\cdot \sqrt{2},$$

где $d$ — диагональ квадрата, а $a$ — длина его стороны.

В данном случае длина стороны квадрата равна $2\sqrt{2}$. Подставляем значение в формулу:

$$d=2\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}.$$

Так как $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$, получаем:

$$d=2\sqrt{2}\cdot 2=4.$$

Итак, диагональ квадрата равна $4$.