Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O,найти углы треугольника AOB, если угол BCD=80° Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O, найти углы треугольника AOB, если угол BCD =80°
Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O,найти углы треугольника AOB, если угол BCD=80° Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O, найти углы треугольника AOB, если угол BCD =80°
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В ромбе ABCD диагонали пересекаются и делят его углы пополам. Углы при вершинах ромба равны, и угол BCD равен углу DAB, а также углы ABC и ADC равны.
Пусть угол BCD = 80°. Это значит, что угол DAB также равен 80° посвойствуромбапо свойству ромбапосвойствуромба.
Теперь найдем углы треугольника AOB. Угол AOB будет равен 180° минус сумма углов выделенных треугольником DABиABC,которыеравныDAB и ABC, которые равныDABиABC,которыеравны.
Так как угол DAB = 80°, угол ABC = 80°, угол AOB будет равен:
∠AOB=180°−∠DAB−∠ABC=180°−80°−80°=20°. \angle AOB = 180° - \angle DAB - \angle ABC = 180° - 80° - 80° = 20°.
∠AOB=180°−∠DAB−∠ABC=180°−80°−80°=20°.
Теперь можно найти углы AOB в треугольнике AOB. Так как AO и BO являются биссектрисами углов DAB и ABC, то:
Угол AOB = 20°;Угол OAB = углу DAB/2 = 80°/2 = 40°;Угол OBA = углу ABC/2 = 80°/2 = 40°.Итак, углы треугольника AOB равны:
∠AOB = 20°∠OAB = 40°∠OBA = 40°.