Чтобы найти значение выражения ( \sqrt{6} \cdot x + 51 ) при ( x = 0,14 ), подставим ( x ) в выражение:

[
\sqrt{6} \cdot 0,14 + 51
]

Сначала вычислим значение ( \sqrt{6} ):

[
\sqrt{6} \approx 2,4495
]

Теперь умножим это значение на ( 0,14 ):

[
2,4495 \cdot 0,14 \approx 0,34293
]

Теперь добавим 51:

[
0,34293 + 51 \approx 51,34293
]

Округлив до двух знаков после запятой, получаем:

[
\approx 51,34
]

Таким образом, значение выражения ( \sqrt{6} \cdot x + 51 ) при ( x = 0,14 ) примерно равно 51,34.