Чтобы найти закономерность в последовательности 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, давайте рассмотрим разности между последовательными числами:

5 - 1 = 414 - 5 = 930 - 14 = 1655 - 30 = 2591 - 55 = 36140 - 91 = 49

Теперь мы видим последовательность разностей: 4, 9, 16, 25, 36, 49. Это квадраты натуральных чисел:

4 = 2^29 = 3^216 = 4^225 = 5^236 = 6^249 = 7^2

Таким образом, разности последовательности исходных чисел — это квадраты натуральных чисел, начиная с 2. Следующее значение разности будет 8^2 = 64.

Теперь добавим 64 к последнему числу в последовательности:

140 + 64 = 204.

Итак, следующее число в последовательности: 204.