Для начала определим множества $A$ и $B$:

Множество $A=2,\sqrt{11}$.Множество $B=(3,4)$ — это открытый интервал, который включает все числа между 3 и 4, но самих 3 и 4 не включает.

Теперь найдем пересечение и объединение этих множеств:

Пересечение $A\cap B$:

Элементы множества $A$ — это 2 и $\sqrt{11}$.Значение $\sqrt{11}$ приблизительно равно 3.3166, поэтому $\sqrt{11}$ находится в интервале $(3,4)$.Элемент 2 не входит в этот интервал, поэтому пересечение:
$$A\cap B=\sqrt{11}$$

Объединение $A\cup B$:

Объединим элементы множества $A$ с элементами множества $B$:
$$A\cup B=2,\sqrt{11}\cup (3,4)=2\cup (3,4)\cup \sqrt{11}$$Можно записать это как $A\cup B=2\cup (\sqrt{11})\cup (3,4)$.

Теперь изобразим данные множества на числовой прямой:

Поставим точку $2$.Поставим точку $\sqrt{11}$, она будет находиться примерно между 3 и 4, чуть ближе к 3.3.Изобразим интервал от 3 до 4, который будет открытым, то есть не включает сами границы.

На числовой прямой это выглядит следующим образом:

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 1 2 3 4 5 6
* *
2 √11
$3,4$

Таким образом, на прямой:

Точка 2 отмечена.Точка $\sqrt{11}$ отмечена $обычнообозначаетсязвездочкойилидругимсимволом$.Интервал $(3,4)$ представлен в виде линии между этими двумя точками, не включая сами 3 и 4.