Треугольник LMN вписанный в окружность делит её на три дуги вычисли угол LON угол МОN равен 120 градусов
Треугольник LMN вписанный в окружность делит её на три дуги вычисли угол LON угол МОN равен 120 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте рассмотрим треугольник LMN, который вписан в окружность.
Согласно теореме о вписанных углах, угол, который опирается на дугу, равен половине угла, который опирается на ту же дугу, но также включенный в другую сторону от этой дуги.
Если угол МОN равен 120 градусам, и мы хотим найти угол LON, нам нужно определить, какие дуги он охватывает.
Угол МОN опирается на дугу LN. Таким образом, дуга LN равняется 2 * 120° = 240°.
Если обозначить угол LOM онопираетсянадугуMNон опирается на дугу MNонопираетсянадугуMN как α, то:
Угол LOM + угол MON + угол NOL = 360° суммаугловвокругточкиOсумма углов вокруг точки OсуммаугловвокругточкиO.Угол LON опирается на дугу MN, равную α.Таким образом:
Угол LOM = αУгол MON = 120°Угол NOL = угол LON опираетсянатужедугу,чтоиуголLOMопирается на ту же дугу, что и угол LOMопираетсянатужедугу,чтоиуголLOMМы знаем, что сумма всех этих углов равна 360°.
Теперь можно выразить угол LON через угол MON и α:
α + 120° + угол LON = 360°
Теперь, чтобы найти угол LON, будем выражать α через дугу, опирающуюся на угол LON.
Также нам известно, что:
Дуга LM = αДуга LN = 240°Дуга MN = 360° - 240° - α = 120°Следовательно, угол LON опирается на дугу MN:
угол LON = 0.5 дуга MN = 0.5 120° = 60°.
Таким образом, угол LON равен 60°.
Обращаю внимание администрации и всех пользователей: Хелпер даёт абсолютно бессмысленные ответы. То, что сама задача бессмысленна, оправданием не является.
"Угол МОN опирается на дугу LN." - ну как так-то? Это не опечатка, это вранье.