Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

24 Окт 2024 в 19:41
31 +1
0
Ответы
1

Для трех прямых, проходящих через одну точку, мы можем провести плоскость через любую пару из этих прямых.

Сначала определим, сколько пар может быть составлено из трех прямых. Количество способов выбрать 2 прямые из 3 можно найти по формуле сочетаний:

C(n,k)=n!k!(n−k)! C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
C(n,k)=k!(nk)!n!

где n n n — общее количество элементов вданномслучае3прямыев данном случае 3 прямыевданномслучае3прямые, а k k k — количество выбираемых элементов вданномслучае2прямыев данном случае 2 прямыевданномслучае2прямые.

Применяя формулу:

C(3,2)=3!2!(3−2)!=3×2×12×1×1=3 C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3
C(3,2)=2!(32)!3! =2×1×13×2×1 =3

Таким образом, через каждые две из трех прямых может быть проведена 1 плоскость, и всего таких плоскостей будет 3.

Итак, ответ: 3 плоскости.

24 Окт 2024 в 19:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир