Вероятность и статистика Сотрудниками предприятия были приобретены акции. Получили ряд данных о количестве приобретенных акций. Рассчитайте среднее арифметическое ряда. Число акций: 100, частота 2, число акций 40, частота 2, число акций 20, частота 10, число акций 15, частота 30,число акций 10, частота 25, число акций 8, частота 20, число акций 6, частота 15, число акций 1, частота 50
Для расчета среднеарифметического множества данных с частотами, нужно воспользоваться формулой:
xˉ=∑(xi⋅fi)∑fi \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i}
xˉ=∑fi ∑(xi ⋅fi )
где xi x_i xi — количество акций, fi f_i fi — частота.
Сначала давайте посчитаем произведение xi⋅fi x_i \cdot f_i xi ⋅fi для каждой пары данных:
100⋅2=200 100 \cdot 2 = 200 100⋅2=20040⋅2=80 40 \cdot 2 = 80 40⋅2=8020⋅10=200 20 \cdot 10 = 200 20⋅10=20015⋅30=450 15 \cdot 30 = 450 15⋅30=45010⋅25=250 10 \cdot 25 = 250 10⋅25=2508⋅20=160 8 \cdot 20 = 160 8⋅20=1606⋅15=90 6 \cdot 15 = 90 6⋅15=901⋅50=50 1 \cdot 50 = 50 1⋅50=50Теперь суммируем все произведения:
∑(xi⋅fi)=200+80+200+450+250+160+90+50=1480 \sum (x_i \cdot f_i) = 200 + 80 + 200 + 450 + 250 + 160 + 90 + 50 = 1480
∑(xi ⋅fi )=200+80+200+450+250+160+90+50=1480
Теперь найдем сумму частот:
∑fi=2+2+10+30+25+20+15+50=154 \sum f_i = 2 + 2 + 10 + 30 + 25 + 20 + 15 + 50 = 154
∑fi =2+2+10+30+25+20+15+50=154
Теперь можем найти среднее арифметическое:
xˉ=1480154≈9.61 \bar{x} = \frac{1480}{154} \approx 9.61
xˉ=1541480 ≈9.61
Таким образом, среднее арифметическое количества приобретенных акций составляет примерно 9.61 9.61 9.61.