Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R , где а, b и с стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, c=20, S=66 и R= 65/6
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R , где а, b и с стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, c=20, S=66 и R= 65/6
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти сторону ( b ) треугольника, воспользуемся формулой площади:
[
S = \frac{abc}{4R}
]
Подставим известные значения:
( S = 66 )( a = 13 )( c = 20 )( R = \frac{65}{6} )Теперь подставим их в формулу:
[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20}{4 \cdot \frac{65}{6}}
]
Посчитаем ( 4R ):
[
4R = 4 \cdot \frac{65}{6} = \frac{260}{6} = \frac{130}{3}
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20}{\frac{130}{3}}
]
Упрощаем выражение:
[
66 = \frac{13 \cdot b \cdot 20 \cdot 3}{130}
]
Теперь умножим обе стороны на ( 130 ):
[
66 \cdot 130 = 13 \cdot b \cdot 20 \cdot 3
]
Посчитаем ( 66 \cdot 130 ):
[
66 \cdot 130 = 8580
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
8580 = 13 \cdot b \cdot 60
]
Теперь поделим обе стороны на ( 13 \cdot 60 ):
[
b = \frac{8580}{13 \cdot 60}
]
Теперь посчитаем ( 13 \cdot 60 ):
[
13 \cdot 60 = 780
]
Таким образом,
[
b = \frac{8580}{780}
]
Теперь упростим это дробное выражение:
[
b = \frac{858}{78}
]
Сократим на 6:
[
b = \frac{143}{13}
]
Теперь можем найти, чему это равно. Считаем:
[
143 \div 13 \approx 11
]
Таким образом, сторона ( b ) равна
[
b = 11
]
Итак, ответ: ( b \approx 11 ).