Решим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:
[ 2 + 4 \left( (8 + (-2)) - 8 \left( \frac{2}{2} \cdot 1 + 0 : (-1) \right) \right) ]

Сначала упростим внутренние выражения.
( 8 + (-2) = 6 )( \frac{2}{2} = 1 )( 0 : (-1) = 0 )

Теперь подставим это обратно в выражение:
[ 2 + 4 \left( 6 - 8 \left( 1 \cdot 1 + 0 \right) \right) ]
[ = 2 + 4 \left( 6 - 8 \cdot 1 \right) ]
[ = 2 + 4 \left( 6 - 8 \right) ]
[ = 2 + 4 \left( -2 \right) ]

Посчитаем дальше:
[ = 2 - 8 ]
[ = -6 ]

Таким образом, окончательный ответ:
[ -6 ]