Чтобы найти дисперсию и стандартное отклонение для набора данных, вам нужно сначала собрать данные. В данном случае ваш набор данных не указан. Однако я могу показать вам, как это сделать на примере.
Находим среднее значение μμμ набора данных.
Вычисляем дисперсию σ2σ²σ2: σ2=1N∑i=1N(xi−μ)2
\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 σ2=N1i=1∑N(xi−μ)2
где NNN — общее количество элементов в наборе, xix_ixi — каждый элемент набора, а μ\muμ — среднее значение.
Чтобы найти дисперсию и стандартное отклонение для набора данных, вам нужно сначала собрать данные. В данном случае ваш набор данных не указан. Однако я могу показать вам, как это сделать на примере.
Находим среднее значение μμμ набора данных.
Вычисляем дисперсию σ2σ²σ2:
σ2=1N∑i=1N(xi−μ)2 \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2
σ2=N1 i=1∑N (xi −μ)2 где NNN — общее количество элементов в наборе, xix_ixi — каждый элемент набора, а μ\muμ — среднее значение.
Находим стандартное отклонение σσσ:
σ=σ2 \sigma = \sqrt{\sigma^2}
σ=σ2
Пожалуйста, предоставьте набор данных, чтобы я мог помочь вам произвести расчёты.
Для набора данных \( 2, 5, 8 \) найдём дисперсию и стандартное отклонение.
### 1. Найдём среднее значение:
\[
\bar{x} = \frac{2 + 5 + 8}{3} = \frac{15}{3} = 5
\]
### 2. Найдём отклонения каждого элемента от среднего и возведём их в квадрат:
- Для \( 2 \): \( (2 - 5)^2 = (-3)^2 = 9 \)
- Для \( 5 \): \( (5 - 5)^2 = 0^2 = 0 \)
- Для \( 8 \): \( (8 - 5)^2 = 3^2 = 9 \)
### 3. Найдём дисперсию:
\[
\sigma^2 = \frac{9 + 0 + 9}{3} = \frac{18}{3} = 6
\]
### 4. Найдём стандартное отклонение:
\[
\sigma = \sqrt{6} \approx 2{,}45
\]
**Ответ:** Дисперсия равна \( 6 \), стандартное отклонение — \( 2{,}45 \).