Давайте решим каждое из заданий по порядку.

a) Один угол в 5 раз больше другого

Обозначим меньший угол как $x$. Тогда больший угол будет $5x$.

Сумма смежных углов равна $180^{\circ }$:
$$x+5x=180$$ $$6x=180$$ $$x=\frac{180}{6}=30^{\circ }$$

Теперь найдём больший угол:
$$5x=5\times 30=150^{\circ }$$

Ответ: Углы равны $30^{\circ }$ и $150^{\circ }$.

б) Один угол в 3 раза меньший другого

Обозначим больший угол как $y$. Тогда меньший угол будет $\frac{y}{3}$.

Снова используется сумма смежных углов:
$$\frac{y}{3}+y=180$$ Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
$$y+3y=540$$ $$4y=540$$ $$y=\frac{540}{4}=135^{\circ }$$

Теперь найдём меньший угол:
$$\frac{y}{3}=\frac{135}{3}=45^{\circ }$$

Ответ: Углы равны $45^{\circ }$ и $135^{\circ }$.

в) Один угол на 40 больше другого

Обозначим меньший угол как $z$. Тогда больший угол будет $z+40$.

Сумма смежных углов:
$$z+(z+40)=180$$ $$2z+40=180$$ $$2z=140$$ $$z=70^{\circ }$$

Теперь найдём больший угол:
$$z+40=70+40=110^{\circ }$$

Ответ: Углы равны $70^{\circ }$ и $110^{\circ }$.

г) Один угол на 30 меньше другого

Обозначим больший угол как $w$. Тогда меньший угол будет $w-30$.

Сумма смежных углов:
$$(w-30)+w=180$$ $$2w-30=180$$ $$2w=210$$ $$w=105^{\circ }$$

Теперь найдём меньший угол:
$$w-30=105-30=75^{\circ }$$

Ответ: Углы равны $75^{\circ }$ и $105^{\circ }$.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!