В математике, в частности в алгебре, уравнение второй степени (квадратное уравнение) обычно имеет вид:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

где ( a ), ( b ) и ( c ) — коэффициенты, а ( x ) — переменная. Для решения такого уравнения часто используется формула для нахождения корней, которая включает дискриминант ( D ):

[ D = b^2 - 4ac ]

Значения ( x_1 ) и ( x_2 ) обозначают корни (или решения) этого квадратного уравнения. В зависимости от значения дискриминанта существуют три случая:

Если ( D > 0 ), то у уравнения два различных вещественных корня. Их нахождение происходит по формуле:

[
x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}
]

Если ( D = 0 ), то у уравнения есть один двукратный вещественный корень, который можно выразить как:

[
x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}
]

Если ( D < 0 ), то у уравнения нет вещественных корней, а существуют два комплексных корня, которые могут быть записаны как:

[
x_1 = \frac{-b + i\sqrt{-D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - i\sqrt{-D}}{2a}
]

Таким образом, ( x_1 ) и ( x_2 ) представляют собой решения квадратного уравнения, которые можно найти с помощью дискриминанта и указанных формул.