Чтобы найти стороны треугольника, у которого периметр равен 69 см и отношения сторон равны 3:5:7, будем использовать переменные, пропорциональные этому отношению.

Обозначим стороны треугольника как:

( 3x ) (первая сторона)( 5x ) (вторая сторона)( 7x ) (третья сторона)

Теперь найдем общий периметр:

[
3x + 5x + 7x = 15x
]

Согласно условию, периметр равен 69 см:

[
15x = 69
]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[
x = \frac{69}{15} = 4.6
]

Теперь подставим значение ( x ) в выражения для сторон треугольника:

Первая сторона: ( 3x = 3 \times 4.6 = 13.8 ) смВторая сторона: ( 5x = 5 \times 4.6 = 23 ) смТретья сторона: ( 7x = 7 \times 4.6 = 32.2 ) см

Таким образом, стороны треугольника равны:

13.8 см23 см32.2 см