Для решения задачи сначала найдем координаты точек A, B и C.

Пусть координаты точки A равны 0, тогда координаты точки B будут равны 50 см (так как длина отрезка AB равна 50 см).

Теперь определим координаты точки C. Если длина отрезка BC равна 16 см, то координата точки C будет равна:

( C = B + BC = 50 + 16 = 66 ) см.

Теперь найдем середины отрезков AB и BC.

Середина отрезка AB (точка M):
[
M = \frac{A + B}{2} = \frac{0 + 50}{2} = 25 \text{ см}.
]

Середина отрезка BC (точка K):
[
K = \frac{B + C}{2} = \frac{50 + 66}{2} = \frac{116}{2} = 58 \text{ см}.
]

Теперь найдем длину отрезка MK:
[
MK = |K - M| = |58 - 25| = 33 \text{ см}.
]

Таким образом, длина отрезка MK равна 33 см.