Чтобы решить уравнение (5x^2 = 45) без использования квадратного корня, можно выполнить следующие шаги:

Разделим обе стороны уравнения на 5:

[
x^2 = \frac{45}{5}
]

Упростим правую сторону:

[
x^2 = 9
]

Теперь у нас есть уравнение в виде (x^2 = 9). Мы можем записать это уравнение как разность квадратов:

[
x^2 - 9 = 0
]

Мы видим, что это уравнение можно разложить на множители:

[
(x - 3)(x + 3) = 0
]

Установим каждый множитель равным нулю:

[
x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0
]

Решим каждое из этих уравнений:

[
x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3
]

Таким образом, решения уравнения (5x^2 = 45) это (x = 3) и (x = -3).