Давайте найдём координаты векторов ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ) и ( 2\mathbf{a} + \frac{3}{2}\mathbf{b} ).

Дано:
[
\mathbf{a} = (2, -1), \quad \mathbf{b} = (-4, 2)
]

Сначала находим ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ):
[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (2, -1) - (-4, 2) = (2 - (-4), -1 - 2) = (2 + 4, -1 - 2) = (6, -3)
]

Теперь находим ( 2\mathbf{a} + \frac{3}{2}\mathbf{b} ):
[
2\mathbf{a} = 2 \cdot (2, -1) = (4, -2)
]
[
\frac{3}{2}\mathbf{b} = \frac{3}{2} \cdot (-4, 2) = \left(-6, 3\right)
]

Теперь складываем:
[
2\mathbf{a} + \frac{3}{2}\mathbf{b} = (4, -2) + (-6, 3) = (4 - 6, -2 + 3) = (-2, 1)
]

Таким образом, координаты векторов:
[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (6, -3)
]
[
2\mathbf{a} + \frac{3}{2}\mathbf{b} = (-2, 1)
]