1. Как изменить периметр квадрата, если его сторону 1) увеличить на 4,5 см 2) уменьшить на 3 см 3) увеличить в 3 раза 4) уменьшить в 2 раза) 2. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 4 дм, вписан квадрат так, что он имеет один общий угол с треугольником. Найдите периметр квадрата.
1. Как изменить периметр квадрата, если его сторону 1) увеличить на 4,5 см 2) уменьшить на 3 см 3) увеличить в 3 раза 4) уменьшить в 2 раза) 2. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 4 дм, вписан квадрат так, что он имеет один общий угол с треугольником. Найдите периметр квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Если увеличить сторону квадрата на 4,5 см, то периметр увеличится на 4 4,5 = 18 см.
2) Если уменьшить сторону квадрата на 3 см, то периметр уменьшится на 4 3 = 12 см.
3) Если увеличить сторону квадрата в 3 раза, то периметр увеличится в 3 раза.
4) Если уменьшить сторону квадрата в 2 раза, то периметр уменьшится в 2 раза.
Пусть сторона вписанного квадрата равна x дм, тогда периметр квадрата равен 4x дм. Так как квадрат имеет один общий угол с прямоугольным треугольником, то его гипотенуза равна диагонали квадрата. По теореме Пифагора:
( 4^2 + 4^2 = x^2 )
( 16 + 16 = x^2 )
( 32 = x^2 )
( x = \sqrt{32} )
( x = 4\sqrt{2} )
Таким образом, периметр квадрата равен 4 * 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2} дм.