Чтобы найти параметры равнобедренного треугольника ABC, где ( AC = 25 ) и ( BC = 14 ), мы можем использовать теорему Пифагора и формулы для нахождения площади.

Определим, какой из боковых сторон треугольника является равной. Допустим, что ( AC = AB = 25 ) (то есть ( AC ) и ( AB ) равные боковые стороны), а ( BC = 14 ) – основание.

Найдем высоту треугольника из вершины A на сторону BC. Обозначим точку, в которой высота пересекает основание BC, как D. Так как треугольник равнобедренный, то BD = DC. Таким образом, ( BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{14}{2} = 7 ).

Теперь применим теорему Пифагора в треугольнике ABD:
[
AB^2 = AD^2 + BD^2
]
Подставим известные значения:
[
25^2 = AD^2 + 7^2
]
[
625 = AD^2 + 49
]
[
AD^2 = 625 - 49 = 576
]
[
AD = \sqrt{576} = 24
]

Таким образом, высота ( AD = 24 ).

Теперь можно найти площадь треугольника ABC:
[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AD = \frac{1}{2} \times 14 \times 24 = 168
]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 168 квадратных единиц.

Если у вас есть другие вопросы или нужны дополнительные рассуждения, пожалуйста, дайте знать!