Для нахождения средней линии равнобедренной трапеции воспользуемся известными свойствами трапеции.

Обозначим основание трапеции $a$ $верхнееоснование$, $b$ $нижнееоснование$ и боковые стороны $c$ $боковаясторона,равная30$. Периметр трапеции можно выразить как:

$$P=a+b+2c$$

Подставим известные значения:

$$150=a+b+2\times 30$$ $$150=a+b+60$$ $$a+b=150-60=90$$

Теперь средняя линия трапеции определяется как:

$$m=\frac{a+b}{2}$$

Подставим значение $a+b$:

$$m=\frac{90}{2}=45$$

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции равна 45.