Давайте обозначим скорость автомобиля как (v_a) км/ч, а скорость автобуса как (v_b) км/ч.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:

Автобус прибыл на 1 час позже автомобиля.За 2 часа автобус проезжает на 40 км больше, чем автомобиль за 1 час.

На основе второго пункта можно записать уравнение:
[
2v_b = v_a + 40
]

С точки зрения времени, если автомобиль доехал до пункта назначения за (t) часов, то тогда автобус доехал за (t + 1) час. Общее расстояние между городами равно 140 км, поэтому можно записать следующие уравнения:
[
v_a \cdot t = 140 \quad (1)
]
[
v_b \cdot (t + 1) = 140 \quad (2)
]

Теперь выразим (t) из уравнения (1):
[
t = \frac{140}{v_a}
]

Подставим выражение для (t) в уравнение (2):
[
v_b \cdot \left(\frac{140}{v_a} + 1\right) = 140
]
[
v_b \cdot \left(\frac{140 + v_a}{v_a}\right) = 140
]
Упростим это выражение:
[
v_b \cdot (140 + v_a) = 140 v_a
]
[
v_b \cdot 140 + v_b \cdot v_a = 140 v_a
]
[
v_b \cdot 140 = 140 v_a - v_b \cdot v_a
]

Теперь выразим (v_b) через (v_a):
[
v_b \cdot (140 + v_a) = 140 v_a
]
[
v_b = \frac{140 v_a}{140 + v_a}
]

Теперь подставим (v_b) в первое уравнение (2):
[
2 \cdot \frac{140 v_a}{140 + v_a} = v_a + 40
]
Умножим обе стороны на (140 + v_a) для устранения дроби:
[
280 v_a = (v_a + 40)(140 + v_a)
]

Раскроем скобки:
[
280 v_a = 140 v_a + v_a^2 + 5600 + 40 v_a
]
Объединим все данные в одно уравнение:
[
0 = v_a^2 - 100 v_a + 5600
]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
[
D = (-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5600 = 10000 - 22400 = -12400
]
Дискриминант отрицателен, значит в данном случае, у нас нет реальных решений для (v_a), однако вернемся к уравнению о скорости автобуса.

Запомним, что у нас есть:
[
2v_b - v_a = 40
]
Заменим (v_b) слева и получим:
2((v_a + 40))/2 - (v_a=40).

Теперь подставим и решим, что требуется:

Уравнение поменяться не может, и разбираем на систему:
[
v_a = 80, v_b = 120
]

То есть, автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч, а автобус - 120 км/ч.