Чтобы найти ограничения для ( t ), давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно.

Уравнение ( 3^x = t ):

Функция ( 3^x ) определена для всех действительных ( x ).( 3^x > 0 ) для любого ( x \in \mathbb{R} ).Следовательно, ( t = 3^x > 0 ).

Уравнение ( 2^{2x} = t ):

Функция ( 2^{2x} ) также определена для всех действительных ( x ).( 2^{2x} > 0 ) для любого ( x \in \mathbb{R} ).Следовательно, ( t = 2^{2x} > 0 ).

Объединив результаты, мы можем заключить, что:

( t > 0 ) для всех значений ( x ), как из первого, так и из второго уравнения.

Таким образом, ограничения для ( t ) следующие:
[
t > 0.
]