Для решения задачи, сначала определим, как расположены отрезки на плоскости.

Пусть отрезок ( AC ) делится точкой ( O ) пополам. Это означает, что
[
AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{15 \, \text{см}}{2} = 7.5 \, \text{см}.
]

Теперь рассмотрим отрезок ( CD ), который равен ( 20 \, \text{см} ). Учитывая, что ( O ) — это точка пересечения и что отрезки ( AE ) и ( CD ) равны, можно установить, что ( AO ) равно половине ( CD ).

Таким образом, ( CO ) и ( DO ) будут равны:
[
CO = \frac{CD}{2} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см}.
]

Теперь нам нужно определить, чему равна сторона ( ED ).
С учетом того, что ( AE = CD ), можно установить, что длина ( ED ) будет равна ( ED = AO + OD ).

Также, если ( O ) делит отрезок ( CD ) пополам,
то:
[
OD = OA + AO = 10 \, \text{см} + 7.5 \, \text{см} = 17.5 \, \text{см}.
]

Итак, ( ED = AO + OD = 7.5 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 17.5 \, \text{см}.)

Теперь можно сделать вывод, что
[
ED = 20 \, \text{см} - OD = 20 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 10 \, \text{см}.
]
Таким образом, длина отрезка ( ED ) равна 10 см.