Чтобы построить графики функций ( y = 2x ) и ( y = -4 ) в одной системе координат, давайте начнем с каждой функции по отдельности.

1. График функции ( y = 2x )

Это линейная функция, для которой:

Наклон (угловой коэффициент) равен 2. Это означает, что для каждого увеличения ( x ) на 1, ( y ) увеличится на 2.Пересечение с осью ( y ) происходит в точке (0, 0).

Чтобы построить график, можно взять несколько значений ( x ) и найти соответствующие значения ( y ):

Если ( x = -2 ), тогда ( y = 2(-2) = -4 ) → точка (-2, -4)Если ( x = -1 ), тогда ( y = 2(-1) = -2 ) → точка (-1, -2)Если ( x = 0 ), тогда ( y = 2(0) = 0 ) → точка (0, 0)Если ( x = 1 ), тогда ( y = 2(1) = 2 ) → точка (1, 2)Если ( x = 2 ), тогда ( y = 2(2) = 4 ) → точка (2, 4)

Соединим найденные точки прямой линией.

2. График функции ( y = -4 )

Это горизонтальная линия, которая проходит через точку ( y = -4 ) для всех значений ( x ). Вы можете выбрать несколько значений ( x ):

Если ( x = -3 ), тогда ( y = -4 ) → точка (-3, -4)Если ( x = 0 ), тогда ( y = -4 ) → точка (0, -4)Если ( x = 3 ), тогда ( y = -4 ) → точка (3, -4)

График этой функции — это просто горизонтальная линия, которая проходит через все точки, где ( y = -4 ).

Построение графиков

Теперь вы можете построить оба графика на одной системе координат:

График ( y = 2x ) будет представлять собой прямую, начинающуюся в (0, 0) и поднимающуюся вправо и вверх.График ( y = -4 ) будет горизонтальной линией, проходящей через ( y = -4 ) на всем протяжении оси ( x ).

Если у вас есть координатная сетка, просто отметьте соответствующие точки и проведите линии.