Для построения графиков уравнений нужно преобразовать каждое уравнение в явный вид (если это необходимо) и затем найти несколько точек для построения.
Перепишем уравнение в явном виде:
[3y = 0,6x + 9][y = \frac{0,6}{3}x + \frac{9}{3}][y = 0,2x + 3]
Теперь можно найти несколько точек:
Для (x = 0):[y = 0,2 \cdot 0 + 3 = 3 \quad (0, 3)]
Для (x = 10):[y = 0,2 \cdot 10 + 3 = 5 \quad (10, 5)]
Перепишем уравнение:
[y = \frac{3}{0,3} = 10]
Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую (y = 10).
[y = 2 - 1,5x]
Теперь найдем несколько точек:
Для (x = 0):[y = 2 - 1,5 \cdot 0 = 2 \quad (0, 2)]
Для (x = 1):[y = 2 - 1,5 \cdot 1 = 0,5 \quad (1, 0,5)]
Теперь можно построить графики всех трех уравнений:
Вы можете использовать эти точки и уравнения для графического построения на координатной плоскости.
Для построения графиков уравнений нужно преобразовать каждое уравнение в явный вид (если это необходимо) и затем найти несколько точек для построения.
a) 3y - 0,6x = 9Перепишем уравнение в явном виде:
[
3y = 0,6x + 9
]
[
y = \frac{0,6}{3}x + \frac{9}{3}
]
[
y = 0,2x + 3
]
Теперь можно найти несколько точек:
Для (x = 0):
[y = 0,2 \cdot 0 + 3 = 3 \quad (0, 3)]
Для (x = 10):
б) 0,3y = 3[y = 0,2 \cdot 10 + 3 = 5 \quad (10, 5)]
Перепишем уравнение:
[
y = \frac{3}{0,3} = 10
]
Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую (y = 10).
в) 1,5x + y = 2Перепишем уравнение:
[
y = 2 - 1,5x
]
Теперь найдем несколько точек:
Для (x = 0):
[y = 2 - 1,5 \cdot 0 = 2 \quad (0, 2)]
Для (x = 1):
[y = 2 - 1,5 \cdot 1 = 0,5 \quad (1, 0,5)]
Теперь можно построить графики всех трех уравнений:
(y = 0,2x + 3): прямая с наклоном 0,2, проходящая через точку (0, 3).(y = 10): горизонтальная прямая, проходящая через (x, 10) для всех x.(y = 2 - 1,5x): прямая с наклоном -1,5, проходящая через точку (0, 2).Вы можете использовать эти точки и уравнения для графического построения на координатной плоскости.