Чтобы найти число, которое нужно добавить к набору чисел 2, 4, 7, 9, так чтобы их среднее арифметическое стало равно 19, давайте сначала найдем текущее количество чисел и общее их сумму.

Сначала найдем сумму текущих чисел:
( 2 + 4 + 7 + 9 = 22 ).

В наборе сейчас 4 числа.

Пусть ( x ) — это число, которое мы добавим. После добавления у нас будет 5 чисел, и их сумма станет ( 22 + x ).

Среднее арифметическое 5 чисел должно равняться 19:
[
\frac{22 + x}{5} = 19
]

Умножим обе стороны уравнения на 5:
[
22 + x = 95
]

Теперь найдем ( x ):
[
x = 95 - 22 = 73
]

Таким образом, чтобы среднее арифметическое набора чисел 2, 4, 7, 9 стало равно 19, нужно добавить число 73.