Для решения задачи обозначим возраст младшего брата как $X$ лет, а возраст старшего брата как $Y$ лет.

Из условия мы знаем два факта:

Совокупный возраст братьев: $X+Y=15$.Старший брат на 7 лет старше младшего: $Y=X+7$.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

$$X+(X+7)=15$$

Упрощаем уравнение:

$$2X+7=15$$

Вычтем 7 с обеих сторон:

$$2X=8$$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$$X=4$$

Теперь, зная, что $X=4$, можем найти возраст старшего брата:

$$Y=X+7=4+7=11$$

Таким образом, младшему брату 4 года, а старшему 11 лет:

Младшему брату: 4 года.Старшему брату: 11 лет.