Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, как $Y$. Тогда количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет $X=Y+0.4Y=1.4Y$.

Сумма деталей, изготовленных обоими рабочими, составляет 108:

$$X+Y=108$$

Подставим выражение для $X$:

$$1.4Y+Y=108$$

Сложим $Y$:

$$2.4Y=108$$

Теперь найдём $Y$:

$$Y=\frac{108}{2.4}=45$$

Теперь можем найти $X$:

$$X=1.4Y=1.4\times 45=63$$

Таким образом, первый рабочий изготовил 63 детали, а второй рабочий изготовил 45 деталей.

Ответ:
Первый рабочий изготовил $63$ детали, второй рабочий изготовил $45$ деталей.