Построить график функции y=-0,5x^2-3x-2,5 y=-0,5x^2-3x-2,5
Построить график функции y=-0,5x^2-3x-2,5 y=-0,5x^2-3x-2,5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для построения графика функции y=−0.5x2−3x−2.5 y = -0.5x^2 - 3x - 2.5 y=−0.5x2−3x−2.5 можно воспользоваться следующим подходом:
Определение типа функции: Это квадратичная функция, и её график будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз, так как коэффициент при x2 x^2 x2 отрицательный −0.5-0.5−0.5.
Нахождение координат вершин: Вершина параболы находится по формуле x=−b2a x = -\frac{b}{2a} x=−2ab , где a=−0.5 a = -0.5 a=−0.5 и b=−3 b = -3 b=−3.
x=−−32⋅−0.5=−3−1=3 x = -\frac{-3}{2 \cdot -0.5} = -\frac{3}{-1} = 3
x=−2⋅−0.5−3 =−−13 =3 Подставим это значение обратно в функцию для нахождения координаты y y y:
y=−0.5(32)−3(3)−2.5=−0.5(9)−9−2.5=−4.5−9−2.5=−16 y = -0.5(3^2) - 3(3) - 2.5 = -0.5(9) - 9 - 2.5 = -4.5 - 9 - 2.5 = -16
y=−0.5(32)−3(3)−2.5=−0.5(9)−9−2.5=−4.5−9−2.5=−16 Вершина параболы: 3,−163, -163,−16.
Нахождение нескольких точек: Выберите несколько значений x x x и вычислите соответствующие значения y y y. Например:
x=−5 x = -5 x=−5:y=−0.5(−52)−3(−5)−2.5=−0.5(25)+15−2.5=−12.5+15−2.5=0 y = -0.5(-5^2) - 3(-5) - 2.5 = -0.5(25) + 15 - 2.5 = -12.5 + 15 - 2.5 = 0
y=−0.5(−52)−3(−5)−2.5=−0.5(25)+15−2.5=−12.5+15−2.5=0x=0 x = 0 x=0:
y=−0.5(02)−3(0)−2.5=−2.5 y = -0.5(0^2) - 3(0) - 2.5 = -2.5
y=−0.5(02)−3(0)−2.5=−2.5x=−2 x = -2 x=−2:
y=−0.5(−22)−3(−2)−2.5=−0.5(4)+6−2.5=−2+6−2.5=1.5 y = -0.5(-2^2) - 3(-2) - 2.5 = -0.5(4) + 6 - 2.5 = -2 + 6 - 2.5 = 1.5
y=−0.5(−22)−3(−2)−2.5=−0.5(4)+6−2.5=−2+6−2.5=1.5
Построение графика: Теперь можно построить график, нанеся найденные точки:
3,−163, -163,−16−5,0-5, 0−5,00,−2.50, -2.50,−2.5−2,1.5-2, 1.5−2,1.5После этого можно соединить точки гладкой кривой, чтобы получить форму параболы, открывающейся вниз.
Если у вас есть доступ к программному обеспечению для построения графиков, можно использовать такие инструменты, как Desmos, GeoGebra или даже Excel, чтобы более точно изобразить график этой функции.