Для того чтобы Соне распределить 9 разных шоколадок между тремя подругами $Аней,ВикойиПолиной$ так, чтобы каждой из них досталось по 3 шоколадки, можно воспользоваться комбинаторным методом.

Сначала мы можем выбрать 3 шоколадки для Ани. Из 9 шоколадок количество способов выбрать 3 равно:
$$C(9,3)=\frac{9!}{3!(9-3)!}=\frac{9!}{3!6!}=\frac{9\times 8\times 7}{3\times 2\times 1}=84.$$

Далее, у нас остается 6 шоколадок $9-3=6$. Теперь мы выбираем 3 шоколадки для Вики из этих 6. Количество способов выбрать 3 шоколадки равно:
$$C(6,3)=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!3!}=\frac{6\times 5\times 4}{3\times 2\times 1}=20.$$

Оставшиеся 3 шоколадки пойдут Полине. Количество способов выбрать для нее шоколадки равно:
$$C(3,3)=1.$$

Теперь необходимо учитывать, что порядок выбора подруг имеет значение $тоесть,мыможемдаватьодинаковыенаборышоколадокразнымподругам$. У нас 3 подруг, и мы можем расставить их в 3! способов:
$$3!=6.$$

Теперь все пути перемножаем:
$$84\times 20\times 1\times 6=10080.$$

Таким образом, Соня может распределить шоколадки между подругами 10080 способами.