Для решения первой задачи, давайте обозначим количество мандаринов в начале через $X$.

Женя съела $\frac{1}{3}X+2$.После этого осталось $X-\left(\frac{1}{3}X+2\right)=\frac{2}{3}X-2$ мандаринов.Юля съела $\frac{1}{4}X+1$.После этого осталось $\frac{2}{3}X-2-\left(\frac{1}{4}X+1\right)=\frac{2}{3}X-2-\frac{1}{4}X-1$.

Приведем дроби к общему знаменателю $12$:
$$\frac{2}{3}X=\frac{8}{12}X,\frac{1}{4}X=\frac{3}{12}X$$ Тогда:
$$\frac{8}{12}X-\frac{3}{12}X-2-1=\frac{5}{12}X-3$$

Марина съела половину оставшихся мандаринов:
$$\frac{1}{2}\left(\frac{5}{12}X-3\right)=\frac{5}{24}X-\frac{3}{2}$$

Теперь находим, сколько мандаринов осталось:
$$\left(\frac{5}{12}X-3\right)-\left(\frac{5}{24}X-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{12}X-3+\frac{3}{2}-\frac{5}{24}X$$

Сначала переведем все ко всем знакам, чтобы упростить:
$$-3+\frac{3}{2}=-\frac{6}{2}+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теперь опять находим общий знаменатель и подставляем значения:
$$\frac{5}{12}X=\frac{10}{24}X,\text{так, что:}$$

После всех преобразований получаем:
$$\left(\frac{10}{24}X-\frac{5}{24}X\right)-\frac{3}{2}=\frac{5}{24}X-\frac{3}{2}$$ Сравниваем с условием, что осталась $\frac{1}{6}X$:
$$\frac{1}{6}X=\frac{5}{24}X-\frac{3}{2}$$

Умножим на 24, чтобы избавиться от дробей:
$$4X=5X-36\Rightarrow 36=5X-4X\Rightarrow X=36$$

Ответ: изначально было 36 мандаринов.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Обозначим количество ложек, которые съел Пятачок как $p$, тогда Винни-Пух съел $0.6p$ ложек $посколькуна40$, и в ложке Винни-Пуха на 150% больше меда, чем в ложке Пятачка. Обозначим количество меда в ложке Пятачка как $y$, тогда:

В ложке Винни-Пуха будет $2.5y$.

Теперь общее количество меда:
$$\text{Пятачок:}p\cdot y\text{Винни-Пух:}0.6p\cdot 2.5y=1.5py.$$ Общее количество меда:
$$p\cdot y+1.5py=2.5py.$$

Теперь находим долю, съеденную Пятачком:
$$\frac{py}{2.5py}=\frac{1}{2.5}=\frac{2}{5}.$$

Ответ: Пятачок съел 2/5 части банки меда.