Чтобы отметить синус и косинус на графике функции, можно использовать прямоугольный треугольник или единичную окружность. Рассмотрим оба метода.

Использование единичной окружности:

Рисуем окружность радиусом 1 $единичнуюокружность$ на координатной плоскости.

Угол в 40 градусов отложим от положительного направления оси X против часовой стрелки. Для этого сначала переведём градусы в радианы: 40 градусов = $\frac{40\cdot \pi }{180}\approx 0.698$ радиан.

На окружности проведем радиус, который образует угол 40 градусов с положительным направлением оси X.

Координаты точки на окружности будут равны:

$x=\cos (40^{\circ })$$y=\sin (40^{\circ })$

Таким образом, $\sin (40^{\circ })$ будет равно значению Y-координаты точке, а $\cos (40^{\circ })$ – значению X-координаты.

Использование прямоугольного треугольника:

Можно построить прямоугольный треугольник, где один из углов равен 40 градусам, а гипотенуза равна 1 $еслииспользуемединичнуюокружность$.Катет, противолежащий углу $высота$, будет равен $\sin (40^{\circ })$ и катет, прилежащий к углу $основание$, будет равен $\cos (40^{\circ })$.

По сути, на графике функции $y=\sin (x)$ в точке $x=40^{\circ }$ будет находиться значение $y=\sin (40^{\circ })$, а на графике $y=\cos (x)$ в точке $x=40^{\circ }$ будет находиться $y=\cos (40^{\circ })$.

Важно: значения синуса и косинуса могут быть найдены с использованием калькулятора или таблицы значений. Для $\sin (40^{\circ })\approx 0.643$ и $\cos (40^{\circ })\approx 0.766$.