Выражение (a+x)(a−x)(\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x})(a+x)(a−x) является разностью квадратов. По формуле разности квадратов, это можно упростить следующим образом:
(a+x)(a−x)=(a)2−(x)2=a−x
(\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x}) = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{x})^2 = a - x (a+x)(a−x)=(a)2−(x)2=a−x
Теперь, что касается a3+x3\sqrt{a^3} + \sqrt{x^3}a3+x3, это не следует из предыдущего уравнения. Давайте уточним, какое конкретно выражение вы имеете в виду.
Возможно, вы имели в виду что-то другое. Например, существует известное правило для суммы кубов:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Если вы рассмотрите a3=a3/2\sqrt{a}^3 = a^{3/2}a3=a3/2 и x3=x3/2\sqrt{x}^3 = x^{3/2}x3=x3/2, то это также не дает эквивалентного выражения.
Пожалуйста, уточните ваш вопрос или напишите правильно то уравнение, в котором вас интересует равенство, и я с радостью помогу с разбором!
Выражение (a+x)(a−x)(\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x})(a +x )(a −x ) является разностью квадратов. По формуле разности квадратов, это можно упростить следующим образом:
(a+x)(a−x)=(a)2−(x)2=a−x (\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x}) = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{x})^2 = a - x
(a +x )(a −x )=(a )2−(x )2=a−x
Теперь, что касается a3+x3\sqrt{a^3} + \sqrt{x^3}a3 +x3 , это не следует из предыдущего уравнения. Давайте уточним, какое конкретно выражение вы имеете в виду.
Возможно, вы имели в виду что-то другое. Например, существует известное правило для суммы кубов:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Если вы рассмотрите a3=a3/2\sqrt{a}^3 = a^{3/2}a 3=a3/2 и x3=x3/2\sqrt{x}^3 = x^{3/2}x 3=x3/2, то это также не дает эквивалентного выражения.
Пожалуйста, уточните ваш вопрос или напишите правильно то уравнение, в котором вас интересует равенство, и я с радостью помогу с разбором!