Для нахождения значения аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно $-11$, нужно подставить $-11$ в уравнение и решить его относительно $x$:

$$y=\frac{2}{3}x-5$$

Подставим $y=-11$:

$$-11=\frac{2}{3}x-5$$

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

$$-11+5=\frac{2}{3}x$$

$$-6=\frac{2}{3}x$$

Теперь умножим обе стороны на $\frac{3}{2}$, чтобы найти $x$:

$$x=-6\cdot \frac{3}{2}$$

$$x=-9$$

Таким образом, значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно -11, равно $-9$.