Давайте обозначим среднее арифметическое как $A$ и медиану как $M$. Из условия задачи известно:

Среднее арифметическое $A=24,45$.В наборе 9 чисел, следовательно, целая часть $A$ равна 24. Количество чисел в наборе равно 9.

Следовательно, по условию задачи:

$$M=A+(24-9)=24,45+15=39,45.$$

Теперь нам необходимо найти модуль разности между средним арифметическим и медианой:

$$|A-M|=|24,45-39,45|=|-15|=15.$$

Теперь, если каждое число набора увеличить в $b$ раз, новое среднее арифметическое будет равно:

$$A^{\prime }=b\cdot A=b\cdot 24,45.$$

Медиана также увеличится в $b$ раз:

$$M^{\prime }=b\cdot M=b\cdot 39,45.$$

Таким образом, новый модуль разности между средним арифметическим и медианой будет:

$$|A^{\prime }-M^{\prime }|=|b\cdot A-b\cdot M|=|b|\cdot |A-M|.$$

То есть, при увеличении каждого числа в $b$ раз, модуль разности между средним арифметическим и медианой остается пропорциональным $b$:

$$|A^{\prime }-M^{\prime }|=b\cdot 15.$$

Таким образом, ответ на вопрос: модуль разности между новым средним арифметическим и медианой будет равен $15b$.