Найдите выражение xz-xy-yz, если известно, что x²+y²+z²=a, x-y+z=b
Найдите выражение xz-xy-yz, если известно, что x²+y²+z²=a, x-y+z=b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения выражения xz−xy−yz xz - xy - yz xz−xy−yz нам предстоит воспользоваться известными уравнениями x2+y2+z2=a x^2 + y^2 + z^2 = a x2+y2+z2=a и x−y+z=b x - y + z = b x−y+z=b.
Мы можем попробовать выразить xz−xy−yz xz - xy - yz xz−xy−yz через данные условия.
Для начала, перепишем выражение:
xz−xy−yz=z(x−y)−xy xz - xy - yz = z(x - y) - xy
xz−xy−yz=z(x−y)−xy Теперь подставим z z z из второго уравнения:
Из уравнения x−y+z=b x - y + z = b x−y+z=b можно выразить z z z:
z=b−x+y z = b - x + y
z=b−x+y Теперь подставим это значение в нашу формулу:
xz−xy−yz=(b−x+y)(x−y)−xy xz - xy - yz = (b - x + y)(x - y) - xy
xz−xy−yz=(b−x+y)(x−y)−xy
Теперь раскроем скобки:
(b−x+y)(x−y)=b(x−y)−x(x−y)+y(x−y) (b - x + y)(x - y) = b(x - y) - x(x - y) + y(x - y)
(b−x+y)(x−y)=b(x−y)−x(x−y)+y(x−y) Преобразуем:
=bx−by−x2+xy+yx−y2 = bx - by - x^2 + xy + yx - y^2
=bx−by−x2+xy+yx−y2 Таким образом, имеем:
xz−xy−yz=bx−by−x2−y2+2xy−xy=bx−by−x2−y2+xy xz - xy - yz = bx - by - x^2 - y^2 + 2xy - xy = bx - by - x^2 - y^2 + xy
xz−xy−yz=bx−by−x2−y2+2xy−xy=bx−by−x2−y2+xy
Однако данный путь становится весьма сложным. Вместо этого, заметим, что нам необходимо весомо использовать условия.
Рассмотрим следующее:
Сначала выделим z(x−y) z(x - y) z(x−y)Затем используем свойство x2+y2+z2 x^2 + y^2 + z^2 x2+y2+z2Тем не менее, сам метод требует много шагов преобразования. Подход здесь будет проверять значения x,y,z x, y, z x,y,z под общим уравнением или же находить их конкретные значения.
Возможно применение x+y+z x + y + z x+y+z к квадрату для получения недостающего члена.
К конечному результату можно добиться с помощью вычислений для малых тройок x,y,z x, y, z x,y,z для понимания взаимосвязи.
В результате, окончательный поиск ответа требовал бы используемых условий четче либо примеров. Пусть x=0,y=b,z=a−b2 x = 0, y = b, z = \sqrt{a - b^2} x=0,y=b,z=a−b2 .
Хороший метод быстрого нахождения значений через пробы - лучший подход здесь:
Для удобства можно получить значение через пробные примеры b=0 b = 0 b=0, изучая все x,y,z x, y, z x,y,z со свойствами.
В итоге, находя даже тестовые значения, мы можем выразить результаты для xz−xy−yz xz - xy - yz xz−xy−yz и перейти к численным.
Результативный ответ так и остаётся в выражении, которое можно подставлять далее. Это все переходы к осмыслению в x+y+z x + y + z x+y+z и далее искать основание.