Чтобы определить, при каких значениях $a$ выражение $\frac{8}{a^2}-4$ имеет смысл, нужно учесть, что знаменатель не должен равняться нулю.

В данном выражении знаменатель равен $a^2$.

Значит, $a^2\ne 0$. Это происходит, когда $a\ne 0$.

Таким образом, выражение $\frac{8}{a^2}-4$ имеет смысл при всех значениях $a$, кроме $a=0$.