Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 4 коробки, изначально в каждой из них по 30 конфет. Антон каждый день берет:

Из первой коробки 1 конфетуИз второй коробки 2 конфетыИз третьей коробки 3 конфетыИз четвертой коробки 4 конфеты

Каждый день он берет в общей сложности 1 + 2 + 3 + 4 = 10 конфет.

Пусть прошло $x$ дней. Тогда общее количество конфет, которое Антон взял, равно $10x$.

После $x$ дней в трех коробках осталось по 16 конфет. Это значит:

В трех коробках осталось 16 конфет, следовательно, в этих коробках было $30-16=14$ конфет изначально.Это значит, что Антон забрал 14 конфет из каждой из трех коробок. Итак, за $x$ дней он забрал 14 конфет, следовательно:
$1x+2x+3x=6x=14$Это соответствует 14 конфетам.

Теперь давайте посчитаем, сколько конфет было в коробке, из которой конфет осталось меньше 16.

В оставшейся коробке, из которой осталось меньше 16 конфет, мы можем рассчитать количество конфет следующим образом:

В 4-й коробке было 30 конфет, из которых было разное количество забираемых конфет:

Если 14 конфет было забрано из первой коробки $гдебыло30изначально$, то:
$30-14=16$ $этоодинизвариантов$.

Если 14 конфет было забрано из второй коробки $гдебыло30изначально$, то результат:
$30-14=16$ $этотожевариант$.

Если 14 конфет было забрано из третьей коробки $гдебыло30изначально$, то результат:
$30-14=16$ $этоещеодинвариант$.

Таким образом:

В оставшейся коробке $4-й$ осталось меньше 16 конфет. Следовательно:30 - 10x < 16 30 - 10x <= 15Это означает, что 10x будет > 15, тогда x не может быть больше 1.

Таким образом последовательно мы продолжаем.

Можем предположить разные количества конфет, которые могли быть в оставшейся коробке:

Если осталось 15, то $30-15=15$, это тоже возможно.Если осталось 14, то $30-14=16$ возможно.Если осталось 13, то $30-5=12$ возможно.Следовательно, как 18, 17, 16 и далее до 0 - на всех возможных вариант возможно оставление.

Ответ возможных конфеток в оставшейся коробке будет: 12 и до 0.

Итак, возможно в оставшейся коробке - 15, 14, 13, 12.

Таким образом:
Ответ: 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Находить далее:
Теоретически, минимальные значения и разрешенные согласно 30 - x <= и 30 было бы до 1 конфет. Это возможно так же.

Ответ: Всевозможные варианты, упорядоченные по возрастанию: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.