Дано:

Формула центростремительного ускорения: ( a = \omega^2 R )( \omega = 4 \, \text{с}^{-1} )( a = 64 \, \text{м/с}^2 )

Нам нужно найти ( R ).

Подставим известные значения в формулу:

[
64 = (4)^2 R
]

Сначала вычислим ( (4)^2 ):

[
(4)^2 = 16
]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

[
64 = 16 R
]

Теперь найдем ( R ):

[
R = \frac{64}{16}
]

Выполним деление:

[
R = 4 \, \text{м}
]

Ответ: ( R = 4 ) м.