Чтобы решить уравнение (2x^2 - 6x = 0), сначала можем вынести общий множитель. В данном уравнении общий множитель — это (2x).

Вынесем (2x) за скобки:

[
2x(x - 3) = 0
]

Теперь мы можем использовать закон нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:

[
2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0
]

Решаем первое уравнение:

[
2x = 0 \implies x = 0
]

Решаем второе уравнение:

[
x - 3 = 0 \implies x = 3
]

Таким образом, решения уравнения (2x^2 - 6x = 0) — это:

[
x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3
]

Финальный ответ: (x = 0) и (x = 3).