Функция ( y = x \cdot |x| ) не является квадратичной. Квадратичную функцию можно записать в общем виде как ( y = ax^2 + bx + c ), где ( a ), ( b ) и ( c ) — некоторые константы, а ( a \neq 0 ).
Функция ( y = x \cdot |x| ) может быть записана по-другому в зависимости от значения ( x ):
Если ( x \geq 0 ), то ( |x| = x ), и функция становится ( y = x^2 ).Если ( x < 0 ), то ( |x| = -x ), и функция становится ( y = -x^2 ).
Таким образом, функция ( y = x \cdot |x| ) представляется как кусочная:
[ y = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \ -x^2, & x < 0 \end{cases} ]
Эта функция не может быть описана одним квадратным уравнением и имеет две разные параболы: одну во второй и третьей четвертях, и другую в первой четверти. Поэтому, хотя часть ее определена квадратично, сама функция не является квадратичной в целом.
Функция ( y = x \cdot |x| ) не является квадратичной. Квадратичную функцию можно записать в общем виде как ( y = ax^2 + bx + c ), где ( a ), ( b ) и ( c ) — некоторые константы, а ( a \neq 0 ).
Функция ( y = x \cdot |x| ) может быть записана по-другому в зависимости от значения ( x ):
Если ( x \geq 0 ), то ( |x| = x ), и функция становится ( y = x^2 ).Если ( x < 0 ), то ( |x| = -x ), и функция становится ( y = -x^2 ).Таким образом, функция ( y = x \cdot |x| ) представляется как кусочная:
[
y =
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \
-x^2, & x < 0
\end{cases}
]
Эта функция не может быть описана одним квадратным уравнением и имеет две разные параболы: одну во второй и третьей четвертях, и другую в первой четверти. Поэтому, хотя часть ее определена квадратично, сама функция не является квадратичной в целом.