Чтобы сложить дроби ( \frac{5}{9} ) и ( \frac{2}{3} ), сначала нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатель первой дроби — 9, а второй — 3. Общий знаменатель для этих дробей — 9.

Теперь преобразим вторую дробь:
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}
]

Теперь можем сложить дроби:
[
\frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{5 + 6}{9} = \frac{11}{9}
]

Таким образом, ответ:
[
\frac{11}{9}
]

Эта дробь является неправильной дробью, и её можно записать в виде смешанного числа:
[
1 \frac{2}{9}
]

Ответ: ( \frac{11}{9} ) или ( 1 \frac{2}{9} ).