Чтобы найти координаты точки ( C ), которая делит отрезок ( AB ) в отношении ( 2:1 ), можно воспользоваться формулой для деления отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки ( A ) равны ( (x_A, y_A, z_A) ), а координаты точки ( B ) равны ( (x_B, y_B, z_B) ). Тогда, если точка ( C ) делит отрезок ( AB ) в отношении ( m:n ) (где ( m = 2 ) и ( n = 1 )), координаты точки ( C ) можно найти по следующей формуле:

[
C_x = \frac{n \cdot x_A + m \cdot x_B}{m + n}
]
[
C_y = \frac{n \cdot y_A + m \cdot y_B}{m + n}
]
[
C_z = \frac{n \cdot z_A + m \cdot z_B}{m + n}
]

Подставим ваши значения:

( A = (38, -45, 37) )( B = (-19, -93, 73) )( m = 2 )( n = 1 )

Теперь вычислим координаты точки ( C ):

Для ( C_x ):
[
C_x = \frac{1 \cdot 38 + 2 \cdot (-19)}{2 + 1} = \frac{38 - 38}{3} = \frac{0}{3} = 0
]

Для ( C_y ):
[
C_y = \frac{1 \cdot (-45) + 2 \cdot (-93)}{2 + 1} = \frac{-45 - 186}{3} = \frac{-231}{3} = -77
]

Для ( C_z ):
[
C_z = \frac{1 \cdot 37 + 2 \cdot 73}{2 + 1} = \frac{37 + 146}{3} = \frac{183}{3} = 61
]

Таким образом, координаты точки ( C ) равны ( (0, -77, 61) ).