Даны координаты двух точек A = (38, −45, 37) и
B = (−19, −93, 73). Найти координаты точки C, которая
лежит на отрезке AB и делит его в отношении 2 : 1, т.е.
так, что
|AC|/|CB| = 2/1
Подскажите, как решить
Даны координаты двух точек A = (38, −45, 37) и
B = (−19, −93, 73). Найти координаты точки C, которая
лежит на отрезке AB и делит его в отношении 2 : 1, т.е.
так, что
|AC|/|CB| = 2/1
Подскажите, как решить
B = (−19, −93, 73). Найти координаты точки C, которая
лежит на отрезке AB и делит его в отношении 2 : 1, т.е.
так, что
|AC|/|CB| = 2/1
Подскажите, как решить
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для поиска координат точки ( C ), которая делит отрезок ( AB ) в отношении ( 2 : 1 ), можно воспользоваться формулой деления отрезка в заданном отношении.
Если точка ( A(x_A, y_A, z_A) ) и точка ( B(x_B, y_B, z_B) ), и точка ( C ) делит отрезок ( AB ) в отношении ( m:n ), то координаты точки ( C ) вычисляются по следующей формуле:
[
C\left(x_C, y_C, z_C\right) = \left(\frac{mx_B + nx_A}{m+n}, \frac{my_B + ny_A}{m+n}, \frac{mz_B + nz_A}{m+n}\right)
]
В вашем случае:
( A = (38, -45, 37) )( B = (-19, -93, 73) )( m = 2 ), ( n = 1 )Теперь подставим значения в формулу:
Для координаты ( x_C ):
[
x_C = \frac{2(-19) + 1(38)}{2+1} = \frac{-38 + 38}{3} = \frac{0}{3} = 0
]
Для координаты ( y_C ):
[
y_C = \frac{2(-93) + 1(-45)}{2+1} = \frac{-186 - 45}{3} = \frac{-231}{3} = -77
]
Для координаты ( z_C ):
[
z_C = \frac{2(73) + 1(37)}{2+1} = \frac{146 + 37}{3} = \frac{183}{3} = 61
]
Таким образом, координаты точки ( C ) равны:
[
C(0, -77, 61)
]