Дано выражение ((a - 2)^2 - 9). Это выражение можно упростить, заметив, что оно имеет вид разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит так:
[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
]

В нашем случае:

(x = (a - 2))(y = 3) (так как (9 = 3^2))

Теперь можем применять формулу разности квадратов:
[
(a - 2)^2 - 3^2 = \left((a - 2) - 3\right)\left((a - 2) + 3\right)
]

Теперь упростим каждую из скобок:

((a - 2) - 3 = a - 5)((a - 2) + 3 = a + 1)

Таким образом, выражение ((a - 2)^2 - 9) можно разложить на множители так:
[
(a - 5)(a + 1)
]

Итак, финальный ответ:
[
(a - 2)^2 - 9 = (a - 5)(a + 1)
]