В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании (∠B и ∠C) равны. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Дано, что ∠A = 178°.

Обозначим угол C как ∠C. Тогда угол B также будет равен ∠C:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим известные значения:

178° + ∠C + ∠C = 180°.

Сложим углы:

178° + 2∠C = 180°.

Теперь вычтем 178° из обеих сторон уравнения:

2∠C = 180° - 178°,
2∠C = 2°.

Теперь разделим обе стороны на 2:

∠C = 1°.

Таким образом, угол C равен 1°.