В прямоугольном треугольнике катеты могут быть высотами, но только в определённом смысле.

Прямоугольный треугольник имеет один угол, равный 90 градусам, и два катета, которые образуют этот угол. Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.

В случае прямоугольного треугольника, если рассматривать один из катетов как основание (например, катет (a)), то высота, проведенная из противоположного угла (угла, противоположного гипотенузе), будет равна другому катету (катету (b)). Таким образом, в этом контексте можно сказать, что один катет является высотой, когда мы рассматриваем другой катет как основание.

Поэтому катеты в прямоугольном треугольнике могут выступать в роли высот относительно друг друга.