Чтобы вынести множитель за скобки в выражении ( 7cy^2 + 49c^2y ), нужно найти наибольший общий множитель (NOM) для обоих слагаемых.

В первом слагаемом ( 7cy^2 ) множитель — это ( 7c ) и ( y^2 ).Во втором слагаемом ( 49c^2y ) множитель — это ( 49c^2 ) и ( y ).

Теперь найдем NOM.

Для коэффициентов: наибольший общий делитель (НОД) чисел 7 и 49 равен 7.Для переменной ( c ): наибольшая степень — ( c ) (то есть, ( c^1 )).Для переменной ( y ): наибольшая степень — ( y ) (представлена в первом слагаемом).

Таким образом, НОМ для данных слагаемых: ( 7cy ).

Теперь вынесем этот множитель за скобки:

[
7cy^2 + 49c^2y = 7cy(y + 7c)
]

Итак, окончательный ответ:

[
7cy^2 + 49c^2y = 7cy(y + 7c)
]