Чтобы решить систему уравнений:

Сначала выразим ( y ) из первого уравнения:

[
y = 4 - x
]

Теперь подставим это значение ( y ) во второе уравнение:

[
4 - x = x^2 - 2
]

Приведем всё к одной стороне:

[
x^2 + x - 6 = 0
]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители:

[
(x + 3)(x - 2) = 0
]

Таким образом, мы получаем два решения для ( x ):

[
x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
]
[
x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2
]

Теперь найдем соответствующие значения ( y ) для каждого значения ( x ).

Для ( x = -3 ):
[
y = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
]
Получается одна пара решений: ( (x, y) = (-3, 7) ).

Для ( x = 2 ):
[
y = 4 - 2 = 2
]
Получается вторая пара решений: ( (x, y) = (2, 2) ).

Таким образом, решения системы уравнений:

[
(-3, 7) \quad \text{и} \quad (2, 2).
]