Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции ( y = -\sqrt{x} ) на заданном промежутке ([-4, 0]), сначала нужно определить область определения функции. Функция ( y = -\sqrt{x} ) определена только для ( x \geq 0 ), поэтому мы будем искать экстремумы только на промежутке ( [0, 0] ).

На промежутке ([-4, 0]) функция не определена на интервале ([-4, 0)), так как подкоренное выражение принимает отрицательные значения. Поэтому мы рассматриваем только точку ( x = 0 ).

Теперь подставим значение ( x = 0 ) в функцию:

[
y = -\sqrt{0} = 0
]

Теперь мы можем сделать вывод:

Наименьшее значение функции на промежутке ([-4, 0]) не существует, так как функция не определена на большей части интервала.Наibольшее значение функции на заданном промежутке равно ( 0 ) и достигается в точке ( x = 0 ).

Таким образом, наименьшее значение в интервале не определено, а наибольшее значение функции равно ( 0 ).